Rozwój intuicji logicznych oraz uzasadnianie praw logiki

Podstawowymi pytaniami stawianymi na gruncie filozofii logiki są kwestie genezy i uzasadnienia praw logiki. Oba pytania są ze sobą dość mocno związane. Pierwsze z nich pociąga rozstrzygnięcia dotyczące tego, czy prawa logiki są odkrywane czy konstruowane i w konsekwencji tego, czy po stronie podmiotu (wspólnoty podmiotów)  istnieje jakaś władza poznawcza odpowiedzialna za odkrywanie praw logiki. […]

Inspiracje do tworzenia nowych systemów logicznych

W ciągu ostatniego półwiecza logicy skonstruowali ogromną ilość logik nieklasycznych, które proponują poszerzenia lub modyfikacje logiki klasycznej. Wiele z tych propozycji okazało niezwykłą przydatność w takich dziedzinach jak sztuczna inteligencja, kognitywistyka, informatyka, a nawet w zastosowaniach inżynieryjnych. Ogromna ilość logik nieklasycznych ma również głębokie zaplecze filozoficzne. Celem wystąpienia jest próba sumarycznego ujęcia podstawowych klas logik […]

Analiza paradoksów

Paradoks to twierdzenie, które chociaż wydaje się wynikać z przyjętych przesłanek, jest sprzeczne z jakimiś naturalnymi intuicjami lub innymi twierdzeniami. Istnienie paradoksów w najlepszym razie powoduje intelektualny dyskomfort a w najgorszym – świadczy o logicznej ułomności systemu, na gruncie którego daje się sformułować. Jeśli chcemy wyeliminować paradoksy, to możemy bądź zmodyfikować intuicje (uznając, że są […]

Logika a filozofia

Logika powstała jako część filozofii. Arystoteles uważał pierwszą za organon drugiej i tak już pozostało, przynajmniej dla tych, którzy uważają, że filozofowanie powinno być uregulowane metodologicznie. Sytuacja ta nie zmieniła się, gdy powstała logika matematyczna,  często uważana bardziej za gałąź matematyki niż filozofii. Orientację na temat relacji pomiędzy logiką a filozofią ułatwia odróżnienie logiki w […]

Koncepcje Tarskiego związane z formalizacją składni metalogiki, ich modyfikacje, współczesne ujęcia i rozwinięcia

Współczesne pojmowanie metalogiki (teorii systemów dedukcyjnych) jako oddzielnej i formalizowalnej nauki dedukcyjnej zawdzięczamy pracom Alfreda Tarskiego z lat trzydziestych. Aksjomatyzację części teorii systemów dedukcyjnych, zarówno ich składni jak i semantyki (spełnianie, prawda) zapoczątkowały sformułowane przez Tarskiego aksjomaty: ogólnej teorii konsekwencji (Tarski 1930a),  tzw. bogatszej teorii systemów dedukcyjnych (Tarski 1930b),  metanauki (metajęzyka) czy tzw. teorii konkatenacji […]

Redukcja stopnia abstrakcji wybranych pojęć matematycznych w oparciu o A. Tarskiego system geometrii bezpunktowej

Tym, co niewątpliwie cechuje pojęcia matematyczne, jest ich „abstrakcyjność”. Zakładając, że „abstrakty matematyczne” tworzą hierarchię opisywaną za pomocą teorii typów logicznych, możemy każdemu z nich przypisać „stopień abstrakcji”. W tym sensie powiemy, że dany abstrakt matematyczny cechuje się „wyższym stopniem abstrakcji” od innego abstraktu matematycznego, gdy posiada wyższy typ w hierarchii typów logicznych. W tym […]

Truth From the Axiomatic Point of View

The underlying motivation for the research in the field of axiomatic theories of truth is to determine the logical relations between various properties of the notion of truth. The examples of such properties include: compositionality with respect to a given set of connectives (for example: a disjunction is true if and only if one of […]

O pewnej kracie rozszerzeń parakonsystentnej logiki zdaniowej CluN

Niech F oznacza zbiór wszystkich formuł języka J, zaś├ będzie (semantyczną lub syntaktyczną) relacją konsekwencji określoną na zbiorze F. Relację├ nazwiemy eksplozywną, o ile {α,∼α}├ β, dla dowolnych α, β∈F . Logikę  ⟨F,├⟩ nazywamy parakonsystentną, o ile relacja ├ nie jest eksplozywna, tj. {α, ∼α} ├┼ β, dla pewnych α, β∈F. W skład zbioru aksjomatów […]

Logika filozoficzna – filozofia w logice

Do zadań logiki filozoficznej zalicza się formalizację ważnych filozoficznie pojęć, np.: modalności aletycznych, asercji, wiedzy, obowiązku, itd. Pojęcia i metody wypracowane w logice formalnej oraz metalogice mogą zostać wykorzystane w eksplikacji koncepcji filozoficznych, przy czym niezwykle istotne jest wykazanie, że eksplikacje takie trafnie oddają intuicje filozoficzne. Refleksja filozoficzna jest z kolei niezbędna w próbach wyjaśniania […]