Uproszczona semantyka Kripkego dla pewnych normalnych logik modalnych

W pracy [Pietruszczak, 2009] wykazałem, że normalne logiki K45, KB5 (= KB4) i KD45 są zdeterminowane przez odpowiednie klasy uproszczonych struktur Kripkego postaci ⟨W, A⟩, w których W jest niepustym zbiorem oraz A ⊆ W. Taka uproszczona struktura ⟨W, A⟩ odpowiada standardowej, mającej postać ⟨W, R⟩, gdzie R = W × A. I tak logika […]

Rachunki bisekwentowe w zastosowaniu do logik nieklasycznych

Rachunek sekwentów stanowi popularne narzędzie teorii dowodu. Standardowa postać ma jednak ograniczone zastosowanie do formalizacji logik nieklasycznych co doprowadziło do powstania rozmaitych uogólnionych wersji rachunków sekwentowych. Rachunki bisekwentowe stanowią propozycję minimalnej syntaktycznej modyfikacji aparatu standardowego rachunku sekwentowego. Reguły definiowane są na parach sekwentów standardowych. Ta niewielka modyfikacja pozwala uzyskać zadowalające rezultaty w odniesieniu do rozmaitych […]

Z semantyki logiki zmiany LCG. O definiowalności niektórych klas historii zmian sytuacyjnych

LCG jest logiką zdaniową z pierwotnym jednoargumentowym funktorem zmiany C czytanym zmienia się to, że …, formalizującą koncepcję dychotomicznych i dyskretnych zmian sytuacyjnych (od A do nie-A lub od nie-A do A). Jej rozszerzenie o modalny funktor □ – LCS4 – odnotowuje także koncepcję konieczności rozumianej jako stała niezmienność. Formalizmy LCG i LCS4 (1) są […]

Dynamiczna logika epistemiczna dla wiedzy aktualnej

Logiki epistemiczne budowane są standardowo w oparciu o semantykę możliwych światów zaproponowaną przez Saula Kripkego. Dzięki wykorzystaniu semantyki Kripkowskiej systemy te zyskały zastosowania nie tylko w epistemologii, ale również w takich dziedzinach nauki, jak informatyka, teoria gier, kognitywistyka czy kryptologia. Wzrost zainteresowania logiką epistemiczną wśród przedstawicieli innych dyscyplin naukowych sprawił jednak, że przed logikami wiedzy […]

Oswajanie patologii matematycznych

Matematycy nazywają niektóre z badanych przez siebie obiektów patologicznymi. Odróżniają się one od obiektów standardowych (normalnych, naturalnych), o których z kolei mawia się, że „dobrze się zachowują”. Bycie standardem jest uwarunkowane m.in. zasięgiem zastosowań oraz zgodnością z żywionymi wprzódy intuicjami. Patologie mogą być nieoczekiwane i niechciane, ale w wielu przypadkach są konstruowane celowo, dla ukazania […]

Wyrażenia egzemplarzo-zwrotne – formalizacja w stylu Montague

Wyrażenia egzemplarzo-zwrotne (oraz ich rozwinięcie w postaci wyrażeń wypowiedzio-zwrotnych, zaproponowane przez Johna Perry’ego) stanowią ciekawą alternatywę dla tradycyjnej semantyki Kaplanowskiej, jednakże specyficzna charakterystyka powoduje, że nie poddają się formalizacji w równie elegancki sposób – w szczególności semantyki w stylu Montague są z reguły konstruowane dla tradycyjnych, „kaplanowskich” semantyk, w których wyliczenia odniesienia wyrażeń wskazujących dokonywane […]

Odniesienie wyrazeń demonstratywnych w ujeciu formalnym

Logika dostarcza uniwersalnych narzędzi badawczych dla wielu dyscyplin. Szczególnie szerokie zastosowanie znajdują one we współczesnej semantyce formalnej, rozumianej jako dział lingwistyki i filozofii języka. Celem naszego wystąpienia jest przedstawienie teorii odniesienia demonstratywnego (tj. odniesienia wyrażeń typu „ten”, „to”, „ta kobieta”, „tamten duży budynek” itp.) w ujęciu sformalizowanym. Bazą dla naszej propozycji jest teoria Centeringu wypracowana […]

Logika w badaniach psychologicznych

Jean Piaget był jednym z czołowych psychologów zajmujących się rozwojem poznawczym człowieka. Jego koncepcje do dziś odgrywają kluczową rolę w programach nauczania psychologii na wyższych uczelniach zajmując ważne miejsce w wyjaśnianiu rozwoju poznawczego człowieka. Na ogół nie poświęca się jednak przy tym większej uwagi zainteresowaniu tego autora logiką oraz jego poglądom na jej rolę w […]