Prof. Koj żywo interesował się problematyką opozycji ekstensja-intensja i to w czasach kiedy ta problematyka się dopiero kształtowała na świecie. Jego rozważania na ten temat są wyjątkowo głębokie i nie straciły aktualności po dzień dzisiejszy. Profesor wyraźnie broni teoriomnogościowej semantyki ekstensjonalnej, nie negując istnienia faktów językowych, których ta semantyka nie tłumaczy. Obszernie dyskutuje semantykę intensjonalną stanowiącą rozszerzenie semantyki ekstensjonalnej o wymiar światów możliwych. Mimo, że dziś dominującym trendem w logicznych badaniach języka naturalnego jest tworzenie coraz to ‘bardziej intensjonalnych’ teorii semantycznych, także wykorzystywane jest podejście teoriomnogościowe związane z koncepcją kwantyfikatorów uogólnionych.