Polski Zjazd Filozoficzny

wrzesień, 2019

pt13wrz17:0017:30Oswajanie patologii matematycznychprof. dr hab. Jerzy Pogonowski (Uniwersytet im. Adama Mickiewicza)17:00 - 17:30 CTW-219 (Centrum Transferu Wiedzy) organizator: Sekcja Logiki

abstrakt

Matematycy nazywają niektóre z badanych przez siebie obiektów patologicznymi. Odróżniają się one od obiektów standardowych (normalnych, naturalnych), o których z kolei mawia się, że „dobrze się zachowują”. Bycie standardem jest uwarunkowane m.in. zasięgiem zastosowań oraz zgodnością z żywionymi wprzódy intuicjami. Patologie mogą być nieoczekiwane i niechciane, ale w wielu przypadkach są konstruowane celowo, dla ukazania zakresu obowiązywania twierdzeń oraz wysubtelnienia bądź modyfikacji akceptowanych intuicji matematycznych – wtedy stanowić mogą inspirację dla rozwoju nowych dziedzin matematyki. Patologie pełnią często rolę kontrprzykładów (ale nie każdy kontrprzykład nazywamy patologicznym). Patologie odróżniamy od wyjątków oraz obiektów ekstremalnych. Nie każdy ,,dziwny” obiekt lub własność nazywamy patologicznymi – dzieje się tak dopiero wtedy, gdy występuje jakaś poważna kolizja z żywionymi uprzednio intuicjami. Często większość (w sensie teorii miary) obiektów w danej klasie to patologie, a obiekty standardowe, które zostały już dobrze poznane stanowią mniejszość. Jednak także obiekty patologiczne bywają oswajane, co skutkuje pogłębieniem wiedzy matematycznej. Ów proces oswajania przebiega u profesjonalnych matematyków oczywiście inaczej niż w reszcie populacji. Uważamy, że proces oswajania patologii jest jednym ze wskaźników roli matematyki w kulturze. Jest też frapującą oznaką zmian mocy poznawczych umysłu ludzkiego.

W odczycie podamy przykłady patologii z różnych działów matematyki (teoria mnogości, algebra, analiza, topologia, teoria miary), omówimy kontekst ich powstania a także proces ich oswajania. Dodamy uwagi dotyczące miar stopni dostępności poznawczej obiektów matematycznych. Podzielimy się też ze słuchaczami refleksjami związanymi z wykorzystaniem patologii matematycznych w dydaktyce matematyki na poziomie uniwersyteckim (dla studentów nauk kognitywnych).

dzień i godzina

(Piątek) 17:00 - 17:30

sala

CTW-219 (Centrum Transferu Wiedzy)

organizator

Sekcja LogikiPrzewodnicząca Sekcji: dr hab. Joanna Golińska-Pilarek (UW)
Sekretarz Sekcji: dr Michał Zawidzki (UW)

obradom przewodniczy

dr hab. Joanna Golińska-Pilarek

Uniwersytet Warszawski

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Font Resize
Contrast
X