Polski Zjazd Filozoficzny

wrzesień, 2019

czw12wrz18:4519:15O pewnej kracie rozszerzeń parakonsystentnej logiki zdaniowej CluNdr Janusz Ciuciura (Uniwersytet Łódzki)18:45 - 19:15 CTW-219 (Centrum Transferu Wiedzy) organizator: Sekcja Logiki

abstrakt

Niech F oznacza zbiór wszystkich formuł języka J, zaś będzie (semantyczną lub syntaktyczną) relacją konsekwencji określoną na zbiorze F. Relację nazwiemy eksplozywną, o ile {α,∼α} β, dla dowolnych α, β∈F . Logikę  F, nazywamy parakonsystentną, o ile relacja nie jest eksplozywna, tj. {α, ∼α} ├┼ β, dla pewnych α, β∈F.

W skład zbioru aksjomatów parakonsystentnej logiki zdaniowej CluN wchodzą aksjomaty pozytywnej części logiki klasycznej, np.:

(A1) α→(β→α)

(A2) ((α→β→γ)→(α→βα→γ)

(A3) ((α→β)→α)→α

(A4) α→(β→α∧β)

(A5) (α∧β)→α

(A6) (α∧β)→β

(A7) α→(α∨β)

(A8) α→(β∨α)

(A9) (α→γ)→((β→γ)→((α∨β)→γ)

oraz prawo wyłączonego środka (A10) α∨∼α. Jedyną nieaksjomatyczną reguła inferencji jest reguła odrywania (RO) α,α→β∕β.

Celem referatu jest prezentacja rozszerzeń parakonsystentnej logiki zdaniowej CluN. Rozważone zostaną cztery takie  rozszerzenia: system B1  (aksjomaty  CluN plus

α→(∼∼α →β)) , system Cmin (aksjomaty CluN plus ∼∼α→α), system CB1 (aksjomaty CluN plus ∼α→(∼∼α→β) oraz system P1 Settego (zdefiniowany syntaktycznie na języku rozszerzonym o koniunkcję i alternatywę). Systemy zdefiniowane zostaną również semantycznie za pomocą tzw. semantyki biwaluacyjnej, oraz dodatkowo tzw. matryc niedeterministycznych.

Bibliografia

  1. Batens, Paraconsistent extensional propositional logics, Logique et Analys, vol. 23 (1980), nr.90–91, s. 195–234.
  2. Ciuciura, Hierarchie systemów logiki parakonsystentnej, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź, 2018.

W. Carnielli, J. Marcos, Limits for paraconsistent calculi, Notre Dame Journal of Formal Logi, vol. 40 (1999), nr.3, s. 375–390. A.M. Sette, On the propositional calculus P1, Mathematica Japonicae, vol. 18 (1973), no.3, s. 173–180.

 

dzień i godzina

(Czwartek) 18:45 - 19:15

sala

CTW-219 (Centrum Transferu Wiedzy)

organizator

Sekcja LogikiPrzewodnicząca Sekcji: dr hab. Joanna Golińska-Pilarek (UW)
Sekretarz Sekcji: dr Michał Zawidzki (UW)

obradom przewodniczy

prof. dr hab. Jerzy Pogonowski

Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Font Resize
Contrast
X