Polski Zjazd Filozoficzny

wrzesień, 2019

śr11wrz11:4512:15Dystynkcja Zahl-Anzahl u Gottloba Fregego. Arytmetyka liczb naturalnych z Anzahl jako terminem pierwotnymdr hab. Eugeniusz Wojciechowski (Uniwersytet Rolniczy)11:45 - 12:15 CTW-219 (Centrum Transferu Wiedzy) organizator: Sekcja Logiki

abstrakt

Termin Anzahl funkcjonuje w języku niemieckim w różnych frazach liczbowych, mniej lub bardziej określonych. Słowo Anzahl pojawia się w kontekstach takich jak: Anzahl der Äpfel (liczba jabłek), Anzahl von Freuden (liczba przyjaciół), 5 ist Anzahl der Bäumen in meinem Garten (5 jest liczbą drzew w moim ogrodzie) czy 9 ist Anzahl der Planeten des Sonnensystems (9 jest liczbą planet Systemu Słonecznego).

Nieokreślona fraza liczbowa z terminem Anzahl. We frazach liczbowych typu nieokreślonego mamy do czynienia ze złożeniem nazwy liczby (Zahl), będącej przedmiotem abstrakcyjnym, z nazwą ogólną, która jest iloczynem nazwy ogólnej (np. jabłko) z nazwę obecną jedynie implicite, jakoś jeszcze dodatkowo przedmioty podpadające pod zakres nazwy pierwszej charakteryzujące (zwykle chodzi tu o nazwę ogólną odnoszącą się do miejsca, które te przedmioty zajmują). Przykładowo 5 jabłek zajmuje jakieś miejsce na stole.

Frazę tego typu, która jest wyrażeniem nazwowym można oddać tak:

aBx

gdzie a jest liczbą (Anzahl), x jest nazwą przedmiotów pewnego typu, która w złożeniu z ukrytą nazwą charakteryzującą te przedmioty daje nam nasze uniwersum dyskursu. Skoro a i x są nazwami, aBx też jest nazwą, to B jest funktorem kategorii – n/nn.

Określona fraza liczbowa z terminem Anzahl. Z frazami liczbowymi typu określonego (9 ist Anzahl den Planet des Sonnensystem czy Anzahl … ist gleich dem Anzahl ….) spotykamy się u Gottloba Fregego.

We frazach liczbowych typu określonego mamy do czynienia z wyrażeniem elementarnym typu:

aεAx

gdzie a jest liczbą, ε funktorem (kategorii s/nn) a x (określoną) nazwą ogólną. Występuje tu specyficzny funktor A (od Anzahl) kategorii n/n. Funktor ten można nazwać po polsku licznością. Wyrażenie nazwowe Ax – to liczność x

U Fregego Anzahl odnosiło się do pojęcia, które to było wyznaczane przez predykat jednoargumentowy (Begriffswort). Jest to też u niego funktor, tyle że kategorii n/(s/n). Frazę elementarną z tym funktorem u Fregego można wyrazić tak: a = A(P), gdzie predykat (jednoargumentowy) P jest odpowiednikiem nazwy x (z frazy a ε Ax). 

Ujęcie nasze, na gruncie rachunku nazw – ontologii elementarnej, wzbogaconej o schemat predykacji Fregego – jest bliższe językowi naturalnemu, w którym kategoria nazw jest pojmowana szeroko (nazwy jednostkowe i ogólne). W języku Fregego kategoria ta obejmowała jedynie nazwy jednostkowe (Eigennamen). 

Bibliografia

  • Batóg T.: Podstawy logiki, wyd. 2, Wydawnictwo Naukowe UAM: Poznań 1994.
  • Besler G.: Gottlob Frege o liczbie. Przyczynek do określenia roli, jaką dla filozofów pełni historia matematyki, „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce”, 53(2013), s. 133-164.
  • Borkowski L.: Logika formalna, wyd. 2, PWN: Warszawa 1977.
  • Grote A.: Anzahl, Zahl und Menge. Die phänomenologischen Grundlagen der Arithmetik, Felix Meiner Verlag: Hamburg 1983.
  • Helmholz H. von: Zählen und Messen, erkenntnisstheoretisch betrachtet, [in:] Philosophische Aufsätze, Eduard Zeller zu seinem f¨ünfzigjährigen Doctorjubiläum gewidmet, Fues’ Verlag: Leipzig 1887, s. 17-52.
  • Patzig G.: Gottlob Frege und die logische Analyse der Sprache, [w:] Idem, Sprache und Logik, 2 Aufl., Vandenhoeck & Ruprecht: Göttingen 1981, s. 77-100.
  • Słupecki J.: St. Leśniewski’s calculus of names, „Studia Logica”, 3(1955), s. 7-70.
  • S.Leśniewski’s Lecture Notes in Logic (Jan T.J. Srzednicki i Zbigniew Stachniak, eds.), Kluwer Academic Publishers: Dordrecht 1988.
  • Thiel Ch.: Anzahl, [w:] Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie (Jürgen Mittelstraß, hrsg.), Band 1, s. 138-139.
  • Wilkosz W.: Arytmetyka liczb całkowitych. System aksjomatyczny, Kółko Matematyczno-Fizyczne UJ: Kraków 1932.
  • Wojciechowski E.: Rachunek nazw i schemat predykacji z Begriffschrift Gottloba Fregego, „Kwartalnik Filozoficzny”, 44(2016), z. 3, s. 27-42.
  • Wojciechowski E.: Między językiem naturalnym a formalnym, Aureus: Kraków 2017.

dzień i godzina

(środa) 11:45 - 12:15

sala

CTW-219 (Centrum Transferu Wiedzy)

organizator

Sekcja LogikiPrzewodnicząca Sekcji: dr hab. Joanna Golińska-Pilarek (UW)
Sekretarz Sekcji: dr Michał Zawidzki (UW)

obradom przewodniczy

dr Michał Zawidzki

Uniwersytet Łódzki

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Font Resize
Contrast
X